موجز تاريخ علم الرياضيات

موجز تاريخ علم الرياضيات
ستطالع هنا مجموعة من الأحداث التاريخية المتعاقبة هي إنجاز وراء إنجاز وهي نواة لاضافات وتصحيحات متتالية
وستري بصورة جلية أن علم الرياضيات والحساب الذي يعتبره علماء الغرب أهم علومهم إنما نشأ في العالم العربي قبل أن ينتقل للأمم الأخري
ثم نما علم الرياضيات في العالم الاسلامي قبل أن ينتقل إلي الأمم الأخري
================================================== ===


3000 ق.م
استخدم قدماء المصريين النظام العشري. وكان المصريون القدماء روادًا في الهندسة، وطوروا صيغًا لإيجاد المساحات وحجوم بعض المجسمات البسيطة.

وجري الاستفادة من أبحاث الرياضيين بمصر القديمة في تطبيقات عديدةمثل مسح الأرض بعد الفيضان السّنوي لحساب الضريبة واجراء الحسابات الهندسية المعقدة لبناء الأهرام.
-------------------------------------------
2100 ق.م
طور البابليون بالعراق النظام الستيني المبني على أساس العدد 60

ولا يزال هذا النظام مستخدمًا حتى الآن لمعرفة الوقت، بالسّاعات والدقائق والثواني حيث الساعة تشمل 60 دقيقة وليس 100 مثلاً والدقيقة تشمل 60 ثانية
ولا يعرف المؤرخون بالضبط سر اختيارالبابليين لهذا النظام الستيني ، ويعتقدون أنه حصيلة استخدام العدد 60 كأساس لمعرفة الوزن وقياسات أخرى.

وللنظام الستيني استخدامات هامة في الفلك لسهولة تقسيم العدد 60
وفي هذا الزمن القديم بدأ تفوق البابليون على المصريين في الجبر والهندسة بعد أن كان العكس هو الصحيح وظهرت للبابليين انشاءات فذة
----------------------------------------
600 ق.م
أصبح الفيلسوف الاغريقي ( طاليس ) أول من استخدم الاستنتاج في البرهان، وانصبَّ جل اهتمامه على الهندسة
وأحرزعلماء الاغريق وقتئذ تقدمًا مهمًا علي سائر الأمم في الوصول إلى بناء نظرية رياضية منظمة
ويعد علماء الإغريق أول من اكتشف الرياضيات البحتة بمعزل عن المسائل العملية.
-----------------------------------------
550 ق.م
اكتشف الفيلسوف الإغريقي ( فيثاغورث ) طبيعة الأعداد، واعتقد أن كل شيء يمكن فهمه بلغة الأعداد الكلية أو نسبها.
-----------------------------------------
400 ق.م
اكتشف الإغريق الأعداد غير القياسية (وهي الأعداد التي لا يمكن التعبير عنها كنسبة لعددين كليين)، وأدركوا أن أفكار فيثاغورث لم تكن متكاملة.
--------------------------------------
370 ق.م
صاغ الفلكي الإغريقي ( يودوكسوس أوف كنيدوس ) نظرية بالأعداد غير القياسية وطوّر طريقة الاستنفاد
طريقة الاستنفادهي طريقة لتحديد مساحة المنطقة المحصورة بين المنحنيات، مهدت إلي (حساب التكامل)
------------------------------
300 ق.م
انشاء ( إقليدس ) أحد أبرز علماء الرياضيات الأغريق ـ نظامًا هندسيًا ستخدمًا الاستنتاج المنطقي
قام إقليدس بتأليف كتاب العناصر، فأقام نظامًا للهندسة مبنيًا على لتعاريف التجريدية والاستنتاج الرياضي
--------------------------------------
خلال القرن الثالث قبل الميلاد
عمَّم عالم الرياضيات الإغريقي ( أرخميدس ) طريقة الاستنفاد، مستخدمًا مضلعًا من 96 ضلعًا لتعريف الدائرة، حيث أوجد قيمة عالية الدقة للنسبة التقريبية باي (وهي النسبة بين محيط الدائرة وقطرها).
-------------------------------------------
150 ق.م
استخدم الفلكي الإغريقي ( بطليموس ) الهندسة وحساب المثلثات في الفلك لدراسة حركة الكواكب
، وتمّ هذا في أعماله المكونة من 13 جزءًا وهي التي عرفت فيما بعدبالمجسطي أي الأعظم.
----------------------
عهد الرومان
أظهر الرومان للأسف اهتمامًا ضئيلاً بالرياضيات البحتة، غير أنهم استخدموا المبادئ الرياضية في مجالات كالتجارة والهندسة وشؤون الحرب .
---------------------------------------------------
الرياضيات عند العرب
قام علماء العرب بعد دخول نور الاسلام إلي صناعتهم الأولي فبدأوا بتشجيع الخلفاء للناس علي تحصيل مافات بترجمة وحفظ الأعمال المهجورة التي كتبها قدامى الإغريق من علماء الرياضيات.
------------------
787
ظهور الأرقام والصفر المرسوم على هيئة نقطة في مؤلفات عربية قبل أن تظهر في الكتب الهندية
ولعل اختراع المسلمين رقم (0) صفر هو أهم تطور في علم الرياضيات ولولاه لاستحال تقدم الرياضيات أوظهور الكمبيوتر الحديث القائم علي الجبر البولياني
------------------------------
825
ألف عالم الرياضيات العربي ( الخوارزمي ) كتابًا وصف فيه نظام العد اللفظي المطور في الهند.
وقد استخدم هذا النظام العشري قيمًا للمنزلة وكذلك الصفر، وأصبح معروفًا بإسم النظام العددي الهندي ـ العربي
-----------------------------------------------------
830
تسمية علم الجبر بهذا الاسم بواسطة العرب لأول مرة
ألف ( الخوارزمي ) كذلك كتابًا قيمًا بعنوان كتاب الجبر والمقابلة وبه نشأ علم الجبر واشتقت الكلمة الإنجليزية Algebraمن عنوان هذا الكتاب
------------------------------
835
استخدام العالم المسلم ( الخوارزمي ) مصطلح العدد الأصم لأول مرة للإشارة للعدد الذي لا جذر له.
------------------------------
888
وضع الرياضيون العرب أولى لبنات الهندسة التحليلية بالاستعانة بالهندسة في حل المعادلات الجبرية.
------------------------------
912
استعمال العالم المسلم (البتاني) الجيب بدلا من وتر ضعف القوس في قياس الزوايا لأول مرة.
--------------------------------
1029
استغلل الرياضيون العرب الهندسة المستوية والمجسمة في بحوث الضوء لأول مرة في التاريخ.
-----------------------------------------------------------------------
القرن 11م
استخدم الفيزيائي العربي المسلم ( الحسن بن الهيثم أبو علي |) الهندسة في دراسة الضوء.
------------------------------------------------------------------------
1101نحو
ألف الشاعر والفلكي الفارسي ( عمر الخيام ) كتابًا هامًا في الجبر.
--------------------------------------------------------------------------
1142
ترجم أديلارد ـ من باث ـ من العربية الأجزاء الخمسة عشر من كتاب العناصر ل ( إقليدس ) ، ونتيجة لذلك أضحت أعمال أقليدس معروفة جيدًا في أوروبا.
-------------------------------------------------------------------------
1150 حوالي
. ادخال نظام الأعداد الهندية ـ العربية إلى أوروبا نتيجةً لترجمة كتاب الخوارزمي في الحساب.
------------------------------------------------------------------------
1202
نشر الرياضي الإيطالي ( ليوناردو فيبوناتشي ) عام 1202م كتابًا في الجبر عزز من مكانة الجبر والأعداد الهندية-عربية.
وحل هذا النظام محل الأعداد الرومانية في أوروبا.التي هجرها الأوربيون تدريجياً
--------------------------------------------------------------------------
1252
وضع عالم الرياضيات الفارسي ( نصير الدين الطوسي ) في القرن الثالث عشر الميلادي نموذجًا رياضيًا إبداعيًا يستخدم في الفلك
لفت نصير الدين الطوسي الانتباه ـ لأول مرة ـ لأخطاء أقليدس في المتوازيات
--------------------------------------------------------------------------
1397
اخترع (غياث الدين الكاشي) الكسور العشرية.
------------------------------------------------------------------------
1465
وضع القلصادي ( أبو الحسن القرشي ) لأول مرة رموزًا لعلم الجبر بدلاً عن الكلمات
-------------------------------------------------------------------------
القرنان 15و16م
(عصر النهضة الأوروبية)
بدأ المكتشفون الأوروبيون البحث عن خطوط تجارية جديدة لما وراء البحار مما أدى إلى رواج فن الرياضيات لتطبيقه في التجارة والملاحة
كما طبق فنانو عصر النهضة مبادئ الهندسة فابتدعوا نظام الرسم المنظوري الخطي الذي أضفى الخداع في العمق والمسافة على لوحاتهم الفنية،
وكان لاستعمال اختراع المطبعة أثر واضح في سهولة نشر الكتب فيما بين العلماء الأوربيين مما أدي إلي سرعة انتشار المعلومات الرياضية.
------------------------------------------------------------------------
1514
استخدم عالم الرياضيات الهولندي ( فاندر هوكِي ) اشارتي الجمع (+) والطرح (-) لأول مرة في الصيغ الجبرية
--------------------------------------------------------------------------
1533
أسس عالم الرياضيات الألماني (ريجيو مونتانوس ) حساب المثلثات كفرع مستقل عن الفلك
ففي عام 1533م نشر كتابه الذي صمم فيه علي استقلال علم الهندسة عن علم الفلك.
-------------------------------------------------------------------------
1542
تأليف ( جيرولامو كاردانو) أول كتاب في الرياضيات الحديثة
------------------------------------------------------------------------
1543
ألف الفلكي اليولوني ( نيكولاس كوبرنيكوس ) كتابًا قيمًا في الفلك بين فيه أن الشمس ـ وليست الأرض ـ هي مركز الكون.
أحدث كتابه اهتمامًا متزايدًا في الرياضيات وتطبيقاتها وعلى الأخص في دراسة حركة الأرض والكواكب الأخرى
-------------------------------------------------------------------------
1557
أدخل ( روبرت ركورد ) إشارة التساوي (=) في الرياضيات وكان المذكور يعتقد أنه لا يوجد شيء يمكن أن يكون أكثر مساواة من زوج من الخطوط المتوازية
-------------------------------------------------------------------------
1591
وحقق عالم الرياضيات الفرنسي ( فرانسوا فييت ) تقدمًا في الجبر، وظهر هذا في كتابه الذي نشر عام 1591م.
--------------------------------------------------------------------------
ووجد الفلكي الإيطالي ( جاليليو ) الذي عاش في نهاية القرن السادس عشر وبداية القرن السابع عشر ـ أنه يمكن دراسة أنواع كثيرة لحركة الكواكب رياضيًا.
-----------------------------------------------------------------------
1614
نشر ( جون نابيير) اكتشافه في اللوغاريتمات
-----------------------------------------------------------------------
1637
نشر الفيلسوف الفرنسي (رِينيه ديكارت )كتابه في الهندسة التحليلية،
وأخذ يدافع عن فكرة خلاصتها في رأيه أن الرياضيات هي النموذج الأمثل للتعليل لظواهر الطبيعة
موضحاً من خلال ابتكاره للهندسة التحليلية مقدار الدقة واليقين اللذين تزودنا بهما الرياضيات.
----------------------------------------------------------------------------
1670
واكتشف الرياضي والفيلسوف الألماني (غوتفرين فلهلم لايبنين ) بشكل مستقل عن اسحاق نيوتن ـ حساب التفاضل والتكامل في منتصف عام 1670م،
ونشر اكتشافاته ما بين 1684م و 1686م
-------------------------------------------------------------------------
1685 ؟.
نشر كل من ( إسحق نيوتن ) و( جوتفريد ولهلم ليبنتز) بصورة مستقلة اكتشافاتهما في حساب التفاضل والتكامل
------------------------------------------------------------------------
1687
اكتشف العلاّمة الإنجليزي السير( إسحق نيوتن ) حساب التفاضل والتكامل. وكانت أول إشارة إلى اكتشافه هذا في الكتاب الذي نشر عام 1687م.
------------------------------------------------------------------------
القرن 17م ككل
، ساهم ازدياد استخدام الرياضيات ونماء الطريقة التجريبية في إحداث تغيير جذري في تقدم المعرفة،
------------------------------------------------------------------------
خلال أواخر القرن 17 ومطلع القرن 18م
قدمت عائلة برنولي السويسرية إسهاماتها في الرياضيات. فقد قدم ( جاكوب برنولي ) عملاً رائدًا في الهندسة التحليلية، وكتب كذلك حول نظرية الاحتمالات. وعمل أخوه ( جوهان برنولي ) كذلك في الهندسة التحليلية، والفلك الرياضي والفيزياء.
وساهم (نيقولا بن يوهان ) في تقدم نظرية الاحتمالات
، واستخدم ( دانيال بن يوهان ) الرياضيات لدراسة حركة الموائع وخواص اهتزاز الأوتار.
-------------------------------------------------------------
1717
قيام ( أبراهام شارب ) بحساب قيمة النسبة التقريبية حتى 72 منزلة عشرية
-----------------------------------------------------------
1742
وضع ( كريستين جولدباخ ) ما عُرف بحدسية جولدباخ: وهو أنّ كلّ عدد زوجي هو مجموع عددين أوليين.
ولا تزال هذه الجملة مفتوحة لعلماء الرياضيات لإثبات صحّتها أو خطئها
------------------------------------------------------------
خلال منتصف القرن 18م
طور الرياضي السويسري ( ليونارد أْويلر ) حساب التفاضل والتكامل وبين أنّ عمليتي الاشتقاق والتكامل عكسيتان.
---------------------------------------------------
1763
أدخل الفرنسي (جسبارت مونيي ) في الرياضيات علم باسم الهندسة الوصفية
------------------------------
1799؟
بدأ عالم الرياضيات الفرنسي ( جوزيف لاجْرانْجْ ) العمل لتطوير حساب التفاضل والتكامل على أسس ثابتة، فطوّر حساب التفاضل والتكامل مستخدمًا في ذلك لغة الجبر بدلاً من الاعتماد على الفرضيات الهندسية التي كانت تساوره الشكوك حولها.
------------
1800
عمل علماء الرياضيات ( كارل فريدريك جوس) و(يانوس بولْياي)، (نيقولا لوباشيفسكي)، وبشكل مستقل كل منهم بعيداً عن الآخر على تطوير هندسات لااقليدية
------------------------------------------

مطلع القرن19م
كتب الرياضي الفرنسي أَدريان ماري ليجندر عدة مراجع مهمة، وبحث في حساب التفاضل والتكامل والهندسة ونظرية الأعداد.

وساهمت أعمال عالم الرياضيات الألماني ( أوجست فرديناند ميبس ) في تطوير دراسة للهندسة سميت فيما بعد باسم الطوبولوجيا وهي تعنى بدراسة خواص الأشكال الهندسية التي لا تتغير بالثني أو المد.
------------------------------------------------------
1820-1829
طور عالم الرياضيات الألماني (كارل فريدريك جاوس ) هندسة لا إقليدية ولكنه لم ينشر اكتشافاته هذه،
وتنص نظريته الأساسية في الجبر علي أن لكل معادلة جذرًا واحدًا في الأقل.
وأدت أعماله في الأعداد المركبة إلى ازدياد تقبلها واستعمالها بين الجمهور
----------------------------------------------------------------------
1821
بدأ (تشارلز بَبَاج ) في تطوير الآلات الحاسبة
----------------------------------------------------------------------
1822
أدخل (جين بابتست فورييه) مايعرف باسم تحليل فورييه
------------------------------------------------------------
1829
أدخل (إفاريست جالوا) نظرية الزمر
-----------------------------------------------------------------------
1830
نشر المجري ( يانوس بولياي)،والروسي (نيكولاي لوباشفيسكي) وبشكل مستقل استكشافاتهما في مايسمي هندسات لا إقليدية.
---------------------------------------------------------------------
1830-1839
نشرت مراجع مهمة في حساب التفاضل والتكامل لعالم الرياضيات الفرنسي (أوجستين لويس كوشي )
وأحرز كوشي وعالم الرياضيات الفرنسي ( جين ببتيست فورييه )تقدمًا هامًا في الفيزياء الرياضية.
-------------------------------------------------------------------------
1850 ~
طور الألماني ( جورج فريدريك ريمان ) في منتصف القرن 19م هندسة لا إقليدية أخرى.
-------------------------------------------------------------------------
1854
نشر (جورج بولي) نظاماً رياضياً في المنطق الرمزي
-------------------------------------------------------------------------
1881
أدخل ( جوشياه وِيلارد جبس ) تحليل المتجهات في ثلاثة أبعاد
-------------------------------------------------------------------------
في العقدين الثامن والتاسع من القرن 19م
طوّر ( جورج كانتور ) نظرية المجموعات ونظرية رياضية للرقم الأقصي المسمي مالانهاية
--------------------------------------------------------------------------
أواخر القرن 19
عمل عالم الرياضيات الألماني ( كارل ثيوودور فيستراس ) على وضع أسس نظرية متينة لحساب التفاضل والتكامل
--------------------------------------------------------------------------
القرن 19م ككل
أُنْجِزَ معظم العمل في الرياضيات التطبيقية في القرن 19م في بريطانيا بعدما طوْر ( تشارلز بايبج ) الآلة الحاسبة البدائية
وشاع نوع من الثورة الثقافية فلم يعد التعليم يقتصر علي العباقرة أوأبناء الأغنياء بل اتسع نطاق التعليم العام بسرعةزمنية كبيرة وانتشرت المدارس والجامعات وأصبحت الرياضيات جزءًا أساسيًا في التعليم الجامعي. ونشرت معظم الكتب المهمة لرياضيات القرن التاسع عشر كمراجع للكافة
-----------------------------------------------------
1908
طور( إرنست زيرميلو ) طريقة المسلمات لنظرية المجموعات مستخدمًا عبارتين غير معروفتين وسبع مسلمات
--------------------------------------------------------------------
1910-1913
نشر الفيلسوفان وعالما الرياضيات البريطانيان (أَلفرد نورث وايتهيد )و (برتراند راسِل )كتابهما ( مبادئ الرياضيات)
وفي عملهما المشترك ( مبادئ الرياضيات ) المكون من ثلاثة أجزاء،قالا إن فرضيات جمل الرياضيات يمكن استنباطها من عدد قليل من المسلَّمات.
و فلسف الاثنان فلسفة للرياضيات تدعى الفلسفة المنطقية
---------------------------------------------------------------------
1912
بدأ ( ل. ي. ج. برلور) الحركة الحدسية في الرياضيات باعتبارأن الأعداد الطبيعية هي الأساس في البنية الرياضية التي يمكننا إدراكها حدسيًا
------------------------------------------------------------------------
1921
نشر( إيمي نوذر ) طريقة المسلمات للجبر
------------------------------------------------------------------------
1931نحو
أثبت ( كورت جودل ) أن أي نظام من المسلمات يحوي جملاً لا يمكن إثباتها
------------------------------------------------------------------------
1937
قدم (أَلان تورنج )وصفًا لــ " آلة تَورنج " وهي حاسوب آلي تخيلي يمكن أن يقوم بحل جميع المسائل ذات الصبغة الحسابية
=================================

المصدر:

نص مقال للمؤرخ البدراني يعنوان ( موجز تاريخ الرياضيات ) ورابطه هو